MURAIS DE FUNÇÕES E SÍNTESE DE REDES

O estudo da síntese de filtros passivos é essencial para o projeto de circuitos que garantem a filtragem eficiente de sinais em diversas aplicações, como telecomunicações, sistemas de áudio, eletrônica embarcada e processamento de sinais. Sua importância reside na capacidade de selecionar, atenuar ou amplificar determinadas faixas de frequência, assegurando a integridade e o desempenho dos sistemas eletrônicos. A abrangência desse campo inclui a análise e aplicação de aproximações de funções de filtro, como Butterworth, Chebyshev e Bessel, a síntese de funções de atenuação para atender a requisitos específicos de resposta em frequência, a síntese da função de transferência para modelar o comportamento do filtro e a implementação de realizações passivas utilizando componentes como resistores, indutores e capacitores. As competências associadas envolvem conhecimento aprofundado em teoria de circuitos, análise de redes elétricas, modelagem matemática de sistemas dinâmicos, técnicas de otimização e habilidades práticas no uso de ferramentas computacionais para simulação e projeto, permitindo a criação de filtros eficientes e adequados a diferentes exigências tecnológicas.

MURAL 1 - Funções de rede

Aproximações de funções de filtros: via diagrama de Bode, Butterworth, Chebyshev, Elíptica e de Bessel

Propriedades das funções de rede: polos e zeros, respostas natural e forçada, análise de estabilidade e resposta senoidal permanente

Aplicação da transformação de frequências na aproximação de funções de filtros passa-altas (PA), passa-faixa (PF) e rejeita-faixa (RF)

Aplicação-exemplo 1: aproximação da função de um filtro passa-altas

Aplicação-exemplo 2: aproximação da função de um filtro passa-faixa

MURAL 2 - Síntese de funções de acesso

Síntese de impedâncias LC via Foster

Síntese de impedâncias LC via Foster I

Síntese de impedâncias LC via Foster II

Síntese de impedâncias LC via Cauer

Síntese de impedâncias RC via Foster

Síntese de impedâncias RC via Foster I

Síntese de impedâncias RC via Foster II

Síntese de impedâncias RC via Cauer

Síntese de impedâncias RC via Cauer I

Síntese de impedâncias RC via Cauer II

MURAL 3 - Síntese de funções de transferência

Síntese de função de transferência LC via equivalente de Thevenin

Metodologia para a definição da rede LC a ser sintetizada via Foster I (expansão em frações parciais)

Perfil típico dos termos LC da rede 

Ajuste nos valores dos componentes da rede LC ao considerar RS ou RL 

Cálculo do ganho (H) da rede resultante via comparação de T(s) com o circuito sintetizado, avaliando o comportamento de ambos no infinito

Aplicação-exemplo

Expansão em frações parciais via Foster I

Rede LC e ajuste dos valores dos componentes

Circuito resultante

Determinação do ganho (H) do circuito

Síntese de função de transferência LC via parâmetros de quadripolos

Este método aplica-se a uma rede LC terminada em uma carga YL

Fórmulas de síntese (na aplicação-exemplo optou-se por utilizar Y22)

Observação 1:  o circuito obtido sintetiza a função dada  (todos os polos e zeros), porém com um determinado fator de escala (H), inicialmente não previsto em T(s).

Na aplicação-exemplo: H= 3/2.

Observação 2:  a aplicação deste método restringe-se a funções de transferência com zeros no infinito e/ou na origem. O método não pode ser aplicado, por exemplo,  nos casos em que Y21 tem zeros finitos no eixo imaginário. Para tanto, pode-se adotar a técnica chamada de deslocamento de zero.